TITLE: 第五章 The Theory of Everything, 萬物理論 AUTHOR: QUENCY DATE: 05/19/2015 05:38:45 AM CATEGORY: 大設計 STATUS: publish ---- BODY:
第五章 The Theory of Everything, 萬物理論
宇宙最不能理解的事，在於它是可以理解的。
----愛因斯坦
宇宙可以理解，因為它受科學法則所支配；也就是說，宇宙的行為有模型。但是這些法則或模型是什麼呢？第一個以數學語言描述的作用力是重力，牛頓的重力法則於1687年提出，指宇宙中每個物體都會彼此吸引，此作用力與物體質量成正比。這在當時引起很大的震憾，因為這是第一次顯示宇宙至少有某個面向可以提出正確的模型，並建立數學機制。不過，大自然具有法則的想法也會引發爭議，例如在牛頓之前五十年，伽利略曾因此被判異端邪說而入罪。在聖經中有一則故事，提到約書亞祈求太陽和月亮停止運行，以便能有足夠的日光戰勝迦南的阿摩利人（Amorites）。根據約書亞書，太陽大概停止了一日之久，現在我們知道那意味著地球得停止自轉。而如果地球立即停止轉動，根據牛頓定律，地面上任何未綁住的東西將會以地球原來的速度（在赤道上為每小時1100哩）向前衝，也就是說要換取一次太陽延遲下山的代價實在太高了。不過，這一點也不會對牛頓構成問題，因為我們曾經提過，牛頓相信上帝能夠而且會干涉宇宙的運行。
接下來，第二項永適的法則或模型是發現了電與磁的作用力。這些作用力的行為與重力相似，但重要的不同之處，在於兩個同性的電荷或磁鐵會彼此相斥，而兩個異性的電荷或磁鐵會彼此吸引。電與磁力比重力強大許多，然而我們不會每天都注意到它們，因為巨觀物體幾乎含有相同數量的正電荷和負電荷，這代表在多數物體中電與磁力幾乎互相抵消，不像重力是一直相加累積。
現今對於電與磁力的認識，約莫是從18世紀中葉到19世紀中葉的100年間發展出來，幾個國家的物理學家進行了詳盡的電磁實驗研究。最重要的發現之一是電與磁間具有相關性：移動的電荷會對磁鐵產生作用力，而移動的磁鐵會對電荷產生作用力。第一位了解兩者間具有某種關聯的人是丹麥物理學家厄斯特（Hans Christian Orsted），1820年當他在為大學授課做準備時，發現自己使用的電池會造成指南針指針偏轉。他很快了解到移動的電流會造成磁力，並且發明「電磁」一詞。幾年之後，英國科學家法拉第（Michael Faraday）理解到（以現代用語來說）如果電流能造成磁場，反之磁場應該也會造成電流。他在1831年以實驗證實此效應，14年之後，又因為發現強烈的磁場會影響偏振光的本質，指出電磁與光間具有某種關聯性。
法拉第幾乎未受過正式教育，他出生於倫敦附近一個貧窮的鐵匠家庭，13歲便輟學到書店打雜。那些年裡他一點一滴地從書本裡汲取科學知識，並偷空進行簡單便宜的實驗。最後也在偉大的化學家戴維（Humphry Davy）爵士的實驗室找到助理的工作，餘生45年都在此度過，並在爵士過世後承繼工作。法拉第的數學不好，所學也有限，所以當他想為在實驗室裡觀察到的奇怪電磁現象提出一幅理論圖像時，可真是難為極了，不過他還是成功辦到。
法拉第對人類知識最大的革新之一，便是帶來「力場」的觀念。現在拜書籍和電影之賜，那些有昆蟲眼睛的外星人和星艦飛碟讓大多數人都對這個詞好彙很熟悉，也許法拉第應該收取版稅吧！但是在牛頓和法拉第間的數百年中，物理學存在一個難解的密秘：根據法則，作用力似乎是隔空作用。法拉第不喜歡這樣，他相信要移動一個物體，一定要有所接觸，所以他想像在電荷和磁鐵間充滿了看不見的管子，負責實際推拉的動作，他稱這些管子為「力場」。要看見力場很容易，在教室裡便能進行，方法是將一條磁鐵放在玻璃板上，再撒上一些鐵粉，輕輕敲幾下以克服摩擦力，鐵粉就好像被一股看不見的力量推動，在磁鐵兩極間形成許多曲線條紋，這正是看不見的磁場在空間中遍布的地圖。今日我們相信所有作用力都是以場傳遞，這是現代物理學與科幻小說的一項重要概念。
然而經過數十年，人類對電磁的認識停滯不前，只有少數幾條經驗法則存在，包括：電與磁有緊密（與神秘）的關連；電與磁和光具有某種連結；以及萌芽的場概念。雖然至少出現過11種電磁理論，但統統都有各自的缺陷。在1860年代，終於出現一位蘇格蘭物理學家馬克斯威爾（James Clerk Maxwell），將法拉第的想法納入數學架構中，解釋了電、磁、光三者間緊密又神秘的關係，以一組方程式描述電與磁都是電磁場的同一物理表現，將電與磁統一為一種作用力。另外，馬克斯威爾也證明電磁場會以波的形式在空間傳遞，而波的速度是由其方程式中一個數字所支配，是他先前從實驗數據中計算得到。讓馬克斯威爾大感驚訝的是，計算得到的速度竟然等於光速，而當時實驗的誤差只有百分之一，所以說，他居然發現光本身就是電磁波。
今天描述電場和磁場的方程式稱為馬克斯威爾方程式，聽過的人不太多，但卻幾乎是商業上最重要的方程式，涉及從家電到電腦每樣商品的運作，也描述光之外的波，包括微波、無線電波、紅外光、Ｘ光等等。這些與可見光只有一點不同，那便是波長。無線電波的波長大約是一公尺，可見光波波長只有幾千萬分之一公尺，至於Ｘ光的波長則低於億分之一公尺。太陽會發射出各種波長，但是以我們看得見的波長最為強烈。人類肉眼能看見的波長是太陽放射最強的波長，這點可能不是意外：我們的眼睛演化到有能力偵測這個範圍得到電磁輻射，很可能正是因為這個範圍的輻射最強的緣故。若是我們遇到其他外星生物，很有可能他們有能力「看見」的輻射，其波長恰好是他們的恆星放射最強的部分（另外得將他們的行星大氣中塵埃與氣體等會阻擋光線的因素考慮在內）。所以，在Ｘ光下演化的外星人，也許能找到機場保全的好工作。
馬克斯威爾方程式指出，電磁波以大約每秒30萬公里（或每小時６億７千萬哩）的速度行進。但是講到速度時。若沒有指明是相對於何種參考座標來進行測量的話，是沒有什麼意義的。平常我們根本不會想到這一點，在看到每小時六十哩的速限標誌時，我們知道那是相對於公路來測量速度，而不是相對於銀河中心的黑洞。不過，平時還是有些情況必須考慮到參考座標，比如說在飛機上端著一杯水走路，你可能會說自己的速度是每小時二哩，但是地面上的人可能會說你的速度是每小時572哩。不過，你不用覺得地面上的觀察者好像講得比較對，請記住因為地球繞太陽運轉，在太陽表面觀察你的人會不同意你們兩方的說法，反倒宣稱你以每秒18哩的速度行進，而且還羨慕你有冷氣吹呢！有鑒於此，當馬克斯威爾宣稱發現方程式裡出現「光速」時，很自然會問道：方程式中的光速是相對於何種物體進行測量呢？
首先，我們沒有理由相信針對馬克斯威爾方程式中的速度參數，是相對於地球測量到的速度，畢竟其方程式適用於全宇宙。另一個答案曾流行一陣子，指方程式中的速度是相對於以前從未發現卻遍布空間的介質，叫做「光以太」 （luminiferous ether），或簡稱「以太」; 這是亞里斯多德發明的名詞，他相信這種物質充滿於空間中。當時將假設的以太當成是讓電磁波傳遞的介質，正如同聲音由空氣傳遞一樣。如果以太存在，將會有一個絕對靜止的標準參考系，同時也會有一種絕對的方式來定義運動，讓以太成為全宇宙的首要參考座標，任何物體的速度都可相對於以太進行測量。所以，有理論家基於上述理由討論以太性質，並促使一些科學家想辦法研究它，或至少想測試其存在與否，馬克斯威爾便是如此。
如果穿過空氣跑向聲波的源頭，那麼波接近你的速率將增快；如果反方向跑離聲波，那麼波接近你的速率會減慢。同樣地，若是真的有以太存在，光的速度將會視我們與以太的相對運動而變。事實上，如果光和聲音的情況一樣，那麼就像超音速噴射客機上的乘客永遠聽不見飛機後面發出來的聲音一樣，在以太中跑得夠快的旅客也可望追過光波。在考慮這些情況下，馬克斯威爾提出一項實驗：若是有以太，地球在繞太陽運轉時必定會通過以太，而既然地球在一月與四月或七月行進的方向不同，那麼應該能觀察到光速在一年四季中會有些微差異，見下圖所示。
原本馬克斯威爾想在《皇家學會會議論文》（Proceedings of the Royal Society）提出實驗構想，卻因為編輯認為不可行而被說服，打消了念頭。但是在1879年，也就是在馬克斯威爾48歲因胃癌折磨而撒手人寰前不久，他寫了一封信跟朋友談到這個點子。這封信在他過世後發表於《自然》（Nature）期刊上，一名美國科學家邁克生（Albert Michelson）也看到了。邁克生和莫里（Edward Morley）受到啟發，在1887年進行一項極為靈敏的實驗，用來測量地球在以太中行進的速度，他們的想法是要比較兩個不同垂直方向的光速，若光速相對於以太是一個固定的數字，那麼測量應該會顯示光速依光束方向也有所不同，然而他們並未觀察到這種差異存在。
邁克生和莫里的實驗結果明顯與電磁波在以太中行進的模型發生衝突。應該會讓大家抛棄以太模型。但是邁克生的目的在於測量地球相對於以太的行進速度，並不是要證明或推翻以太的存在，實驗結果未讓他做出以太不存在的結論，其他人也未推出這樣的結論。事實上，著名的物理學家湯姆森(William Thomson)在1884年曾經說過，以太是「在動力學中我們唯一有信心存在的物質，我們能夠確信的是光以太的真實與重要性。」
儘管邁克生與莫里的實驗結果擺在眼前，為什麼大家還相信以太存在呢？如前面所提，人們常會想出附加條件來拯救模型。有些人假設地球會攜帶以太一同行進，事實上未與以太做相對運動。荷蘭物理學家洛侖茲(Hendrik Antoon Lorentx)與愛爾蘭物理學家費茲傑羅(George Francis FitzGerald)提出，在相對於以太運動的座標系中，可能基於某種不知名的力學作用，時間會變慢且距離會縮短，所以測量到的光速會維持不變。這種試圖搶救「以太」的現象持續將近二十年，直到伯恩專利局一位沒沒無名的年輕職員愛因斯坦發表一篇引人注目的論文後，一切才為之改觀。
1905年發表〈運動物體電動力學〉（Zur Elektrodynamik bewegter Körper）論文時，愛因斯坦才26歲。在論文裡，他做了一個簡單的假設，指物理法則（特別是光速）應該對於所有運動的觀察者都是相同的。這個想法讓我們革新對於時間與空間的概念。要明白其中的道理，現在請想像在一架飛機上，有兩起事件在相同地點但不同時間發生，對於在飛機上的觀察者來說，兩起事件間並沒有距離差別。但是對於地面上的第二位觀察者來說，兩起事件的距離差別等於這段時間內飛機行進的距離。這顯示兩個做相對運動的觀察者，對於兩起事件距離的看法並不一致。
現在假設這兩名觀察者觀察一道光脈衝從機尾行進至機鼻，如上所述，兩者對於光從機尾發射到機鼻的距離看法不一致，既然速度是行進距離除以所花時間，這表示若他們對於光脈衝行進速度（即光速）的看法一致的話，對於從發射到抵逹相距的時間將會有不同的觀察。
這件事奇怪的地方在於，雖然兩位觀察者測量到不同的時間，但是都在觀看相同的物理過程。愛因斯坦提出一個合邏輯又驚人的解釋，指測量時間與測量行進距離一樣，都和進行測量的是哪位觀察者有關。這種效應正是愛因斯坦在1905年那篇論文中理論的一個關鍵重點，後來稱為狹義相對論。
現在看這項分析如何應用在時鐘上。假設有兩名觀察者注視一個時鐘，狹義相對論指出，就相對於時鐘處於靜止的觀察者來說，時鐘會走得比較快；而就相對於時鐘處於運動中的觀察者來說，時鐘會走得比較慢。如果把上述光脈衝從機尾到機鼻當做時鐘的滴答聲，可以明白地面上的觀察者之所以認為時鐘走的比較慢，是因為在其參考座標中，光束行進的距離較遠。這個效應並非取決於時鐘的機械性，而是適用於所有時鐘，包括我們的生理時鐘。
與牛頓所想的不同，愛因斯坦的研究顯示，時間就像靜止概念一樣不可能是絕對。換句話說，要賦予每起事件一個每位觀察者都同意的時間，是不可能的事。相反地，所有觀察者都有自己的時間，兩個做相對運動的觀察者所測量的時間將會不同。愛因斯坦的想法違反我們的直覺，因為平日生活中的速度無法看出這種現象。但是這些現象已再三受到實驗確認，例如想像地球中心有一個靜止的參考時鐘，在地球表面有另一個時鐘，接下來將第三個時鐘送上飛機，與地球自轉同向或逆向飛行。以地球中心的時鐘為參考，當飛機帶著時鐘向東移動時（與地球自轉同方向），會移動得比地球表面上的時鐘快，所以應該走得比較慢。同樣地，以地球中心的時鐘為參考，飛機上的時鐘向西移動（與地球自轉反方向），會移動得比地球表面上的時鐘慢，所以應該走得比地球表面的時鐘快。在1971年10月，科學家將一個十分精確的原子鐘放在飛機上繞行世界，結果完全證實了這點。所以說，理論上人們可以一直往東邊飛來延長壽命，只不過可能會先看膩了機上的電影。而且，這種效應非常微小，每繞地球一圈也只能減緩一億分之18秒而已（若是考慮重力效應的話，差異會更小，不過在此不加討論）。
由於愛因斯坦的研究，物理學家了解到當要求光速在所有參考座標中都保持相同時，馬克斯威爾讓時間無法與空間三個維度分開處理。相反地，時間與空間是交織的，好像是將未來／過去的第四維度加到平常的左/右、前/後、上/下三個維度中。物理學家將時間與空間的結盟關係稱為「時空」，因為時空包括第四個方向，故稱為四個維度。在時空中，時間不再與空間三個維度分開，大致上，正如同左/右、前/後、上/下的定義要視察觀察者的方位而定，時間的方向也要視觀察者的速度而定。以不同速度運動的觀察者會選擇時空中不同的時間方向，因此愛因斯坦的狹義相對論是一個新模型，淘汰了絕對時間與絕對靜止(相對於固定的以太)等概念。
愛因斯坦很快了解到，若要讓重力與相對論相容，理論必須要做更多改變。根據牛頓的重力理論，任何時間物體間都會彼此吸引，此作用力由兩者當時的距離所決定。但是相對論已經廢棄絕對時間的概念，所以沒有辨法界定兩個物體間的距離應該在何時進行測量，因此牛頓的重力理論與狹義相對論互相衝突，需要加以修正。這點衝突聽起來像是屬於小小的技術問題，若稍加調整便可解決，不需要動到理論本身。然而，事實證明這種想法是大錯特錯。
接下來11年，愛因斯坦發展出一項新的重力理論，稱為廣義相對論。廣義相對論的重力觀念與牛頓的重力觀念並不相同，它是根據一項革命性的新見解，主張時空並非如先前所認定是平坦的，會因為受到質量與能量扭曲而發生彎曲。
講到彎曲時，可以地球表面做思考。雖然地球表面只是二維度（因為只有兩個方向，南／北或東／西），但是因為彎曲的二維空間比彎曲的四維空間更容易理解，所以適合用來當例子。曲面（如地球表面）的幾何學並不是我們熟悉的歐氐幾何學，例如在地球表面上兩點之間最短的距離（在歐氏幾何中答案是直線），是沿著兩點間大圓線行進的路徑（大圓的圓心與地球中心重合，赤道便是一個大圓，赤道沿不同方向旋轉所形成的圓也都是大圓）。
現在想像從紐約到馬德里，兩座都市的緯度幾乎相同。如果地球是平的，那麼最短的路的路徑便是直線向東，經過3707哩便可扺逹馬德里，但是因為地球是彎曲的球體，在一張平面地圖上可畫出一條看似較長的曲線，實際上卻比3707哩更短。若是走這條大圓線，只要3605哩便可扺逹目的地：首先先往東北方，接著慢慢轉向東方，最後朝著東南方即可。這兩條路徑間的距離差異是因為地球的彎曲所造成的，也是它不屬於歐氏幾何的跡象。航空公司明白這點，所以會盡可能安排機長飛行大圓航線。
根據牛頓的運動法則，像砲彈、行星、可頌麵包等物體都是呈直線前進，除非是受到一個力作用，例如重力。但是在愛因斯坦的廣義相對論中，重力跟其他的作用力不同，是質量彎曲時空而造成的結果。在愛因斯坦的理論中，物體會沿測地線前進，也就是在彎曲的空間中最接近直線的路徑。直線是平面上的測地線，而大圓是地球表面的測地線。若是沒有物質存在，四維時空的測地線等於三維空間的直線；但是若有物質存在會扭曲時空，使得相當於三維空間的路徑產生彎曲，這在牛頓物理中是解釋成重力的吸引。當時空並非平面時，物體的路徑變成彎曲的，造成有施加作用力的印象。
當沒有重力時，愛因斯坦的廣義相對論等同於狹義相對論，所做的預測幾乎與牛頓重力理論在太陽系的弱重力環境中所做的預測相同，不過還是有些微的差異。事實上，若是全球衞星定位系統不考慮廣義相對論的話，定位錯誤將以每天10公里的速度累積！然而，廣義相對論真正的重要性不在於幫助大家找到新潮餐廳而已，而是一種極為不同的宇宙新模型，預測像重力波和黑洞等新現象，並且將物理學變成幾何學了。現代科技極為靈敏，可以對廣義相對論進行敏感的測試，而它通過了每項測試。
雖然馬克斯威爾的電磁理論和愛因斯坦的重力理論（廣義相對論）都徹底改革了物理學，但是兩者就像牛頓物理學一樣，都是古典理論，也就是說，在這些模型中宇宙都只有一個歷史。在上一章中，看到在原子和次原子尺度上這些模型與觀察並不一致，必須使用量子理論才適用。而在量子理論中宇宙擁有所有可能的歷史，各有其強度或機率大小。在日常生活的實用計算上，可以繼續使用古典理論，但是如果希望了解原子和分子的行為，那麼需要量子版的馬克斯威爾電磁理論。同樣地，如果想要了解早期宇宙，當時所有物質和能量都擠成一小團，就必須要有量子版的廣義相對論。如果想對自然界有根本的認識，也必須要有這類理論，否則有些法則是量子法則，有些法則是古典法則，將會產生不一致。所以說，我們必須找到所有自然法則的量子版，這類理論稱為「量子場論」（quantum field theory）。
自然界中已知的作用力分為下列四種:
一、重力： 這是四種作用力中最弱的一種，屬於長距離的作用力，是作用在宇宙萬物上的吸引力。這代表對大型物體來說，所有的重力會累加起來成為最大的作用力。
二、電磁力：這也是長距離的作用力，而且比重力強大許多，但只有帶電粒子才有作用，電荷相同會相斥，電荷相反會相吸。這代表對大型物體間電作用力會彼此抵消，但在原子與分子尺度上會最強；電磁力是所有生物或化學反應的起源。
三、弱核力：這會造成放射性，並且對於恆星與早期宇宙的元素形成扮演關鍵角色。然而，平日並不會接觸到這種作用力。
四、強核力：這種作用力可結合原子核內部的質子和中子，也可讓更小的夸克粒子結合而成質子和中子。強作用力是太陽和核能的能量來源，但是和弱作用力一樣，我們與強核力並無直接接觸。
第一個有量子理論的作用力是電磁力，電磁場的量子理論稱為量子電動力學（quantum electrodynamics, QED），是1940年代由費曼等人發展而成，並且成為所有量子場論的典型。前面提過，根據古典理論，作用力是由場傳遞，但是在量子場論中，力場是由各種稱玻色子的基本粒子所組成，這些能攜帶作用力的粒子會在物質粒子間傳遞作用力。物質粒子稱為費米子，電子和夸克都是費米子，而光子是玻色子，電磁力就是由光子所傳遞。傳遞作用力方式為物質粒子（如電子）射出玻色子（或作用力粒子）後向後退，正如同大砲射出砲彈後會往後退一般，接著作用力粒子與另一個物質粒子碰撞並被吸收，改變了該粒子的運動。根據QED，帶電粒子（感受到電磁力的粒子）間所有的交互作用，都是以光子交換來描述。
QED的預測已經受過檢驗，而且與實驗結果精準吻合。但是QED的數學計算卻極為困難，因為要將粒子交換的交互作用模式納入量子作用採用所有可能發生的歷史當中，因此做數學計算時，必須將作用力粒子所有可能的交換方式列入考慮，計算起來相當複雜。好在，費曼除了發明多重歷史的觀念之外，還發展出一種簡潔的圖解法來代表不同的歷史，這種方法不僅適用於QEＤ，同時也適用於所有的量子場論。
費曼的圖解計算法稱為費曼圖，這讓我們更容易了解、掌握歷史總和中的每一項，可謂近代物理最重要的工具之一。在QED中，所有可能歷史的總和可以費曼圖的總和表示，下頁的圖代表兩個電子因電磁力而彼此散射的一些可能方式，圖中實線代表電子，波浪線代表光子，時間走向是由下往上，線交錯的地方代表有光子被一個電子射出或吸收。例如，圖（Ａ）代表兩個電子彼此接近，交換一個光子，然後各自繼續前進。這是兩個電子最簡單的電磁交互作用方式，但是我們必須考慮所有可能的歷史，因此也必須包含像（Ｂ）的圖。在（Ｂ）圖中，同樣是兩條線進來（接近的電子）以及兩條線出去（發散的電子），但是圖中的電子交換兩個光子再彼此離去。這裡的費曼圖只畫出一些可能性，事實上有無數的費曼圖，在計算時必須全部考進去。
費曼圖不只是一種簡潔的表述方式，幫助我們想像和理解這些交互作用發生的情況。同時，費曼圖附帶計算法則，可以從每幅圖的點線間讀出其數學方程式。例如，帶有特定初始動量的射入電子最後帶著特定動量散射的機率，便是將每個費曼圖相加所得。這項工作並不簡單，因為有無限的費曼圖存在。再者，雖然射入與射出電子都有特定的能量和動量，但是在費曼圖內部封閉迴圈的粒子可能具有任意能量和動量。這點相當重要，因為在計算費曼和時，不僅要將所有費曼圖相加，同時也要包括所有能量和動量值。
費曼圖對於物理學家帶來極大的幫助，方便想像和計算QED所描述物理過程的機率，但是卻無法解決一項重要的理論問題，那就是無數不同歷史的貢獻相加時，會得到無限的值。（如果在一個無限級數中各項快速減少，級數總和有可能是有限的，可惜這裡並非如此。）這太荒謬了，因為我們可以測量電子的質量和電荷，而且它們是有限的。為了解決無限的問題，物理學家發展出一種稱為「重正化」（renormalization）的方法。
重正化是將定義為負無限大的量減去，在經過仔細的數學計算後，使得理論中出現的負無限大值與正無限大值幾乎互相抵消，留下一個很小的數值，也就是觀察到有限的質量和電荷。若在數學考試做這種事很可能被當掉，而重正化正如其名，在數學上很可疑。例如這種方法得到電子的質量和電荷值，可能是任何有限的數字。優點是物理學家可以丟掉負無限大值來得到正確答案，然而缺點是從理論無法預測電子的質量和電荷。但是一旦定下電子的質量和電荷，便可以做出許多極為正確的預測，全部都與觀察相當吻合，所以重正化是QED的必要成分。例如，早期QED的一大勝利便是正確的預測出藍姆位移（Lamb Shift），這是1947年發現氫原子能階的微小變化。
由於QED重正化的成功，激勵人們嘗試尋找描述自然界另外三個作用力的量子場論。而且，將自然作用力分為四種可能只是人為造成，以及我們認識不足的結果。因此，科學家轉而尋找一種萬物理論，可以將四種作用力統一成一個法則，並且與量子理論能夠相容，這將是物理學界的最後聖杯。
統一四種作用力的方向可能是正確的途徑，其中一個徵兆來自於弱作用力理論。單獨描述弱作用力的量子場論並不能重正化，意思是它具有無限項，無法靠減去有限的量（如質量和電荷）而相互抵消。不過，1967年薩拉姆（Abdus Salam）和溫伯格（Steven Weinberg）分別提出一項理論，將電磁力與弱作用力統一，結果發現統一治好了無限的毛病。統一的作用力稱為電弱力，其理論是可以重正化的，而且預測有三種新粒子存在，分別是Ｗ^+、Ｗ^-、Ｚ^0。1973年，位於日內瓦的歐洲核子研究中心（CERN）發現Ｚ^0存在的跡象，薩拉姆和溫伯格於1979年獲頒諾貝爾獎，至於Ｗ和Ｚ粒子卻直到1983年才直接觀察到。
在另一種稱為色動力學（quantum chromodynamics.QCD）的理論中，強作用力可以自行重正化。根據QCD，質子、中子和其他許多物質基本粒子，都是由夸克組成；夸克具有一種很顯著的特質，物理學家稱之為顏色（因此稱為色動力學，不過跟真的顏色沒關係，只是便於標示而已）。夸克分成紅、綠、藍三種顏色。此外，每個夸克都有一個反粒子夥伴，這些粒子的顏色分別是反紅色、反綠色、反藍色，重點在於只有顏色總和抵消的組合才能以自由粒子存在。有兩種方法形成中性的夸克組合，第一種方法是由顏色和反顏色色相抵消，所以夸克可與其反夸克形成顏色總和抵消的一對，變成不穩定的介子。另一種方法是將三色混合使顏色總和抵消，三色各一的三個夸克可形成成穩定的重子粒子，例如質子和中子（另外，三個反夸克也可形成重子的反粒子）；質子和中子是組成原子核的重子，也是宇宙中所有正常物質的基礎。
QCD還有一種稱為「漸近自由」（asymptotic freedom）的特性，第三章曾經提過，但沒有說出名稱。漸近自由指夸克間的強作用力會隨著彼此靠近而變小，若是距離愈遠則強作用力愈強，好像是用橡皮圈束縛在一起般。漸近自由的特性說明了為何在自然界中看不見獨立存在的夸克，而且也無法在實驗裡製造出單個夸克。不過，雖然觀察不到個別的夸克，但是人們仍然接受這個模型，因為夸克模型能夠成功解釋質子、中子和其他物質粒子的行為。
在統一弱作用力與電磁力之後，1970年代的物理學家試圖將強作用力帶進理論中。有許多所謂的大統一理論（grand unified theory, GUT）將強作用力與弱作用力、電磁力統一，但是大都預測質子應該平均會在10^32年之後衰變。這生命期實在非常長，因為宇宙不過只有10^10年而已。但是在量子物理中，粒子的平均生命為10^32年，並不是說大多數粒子都存在約10^32年。而是說，粒子每年有10^32年分之一的機會發生衰變，因此如果有一個水槽裝著10^32個質子，只要觀察幾年應該會看到一些質子發生衰變。要建造這種水槽並不太難，因為一千噸的水便含有10^32個質子。科學家已經做過類似的實驗，但是他們發現要區分這種衰變和無所不在的宇宙射線干擾並不容易。為了將噪音降至最低，於是將實驗搬到地底下，例如日本神岡礦業公司在山下3281呎深的礦坑，可避開宇宙射線的影響。根據2009年的觀察，研究人員的結論指出如果質子真的會衰退，那麼生命週期大於10^34年，為大統一理論帶來壞消息。
因為早期的觀察證據不支持GUT，所以大多數物理學家改採的「標準模型」理論是個多重理論的雜燴，其中包含強作用力理論的QCD和電弱力理論。但是在標準模型中，電弱力和強作用力是分別作用，並未統一。標準模型非常成功，並吻合目前所有的觀察證據，但是在根本上它並不能令人滿意：不只因為它未能統一電弱力與強作用力，且更未包含重力在內。
要將強作用力與電磁力和弱作用力合併是有困難的，但是比起將重力與其他三種作用力合併在一起的難度，就不算什麼了。即便要單獨創造重力量子理論也是困難重重，這點與海森堡的測不準原理有關（見第四章）。雖然看起來並不明顯，但事實上場的強弱與其變化速度所扮演的角色，和測不準原理中談到粒子位置和速度的關係一樣，也就是說當一個愈確定，另一個便愈不確定。其中一項重要的結果，便是沒有所謂「完全真空」這回事，因為「空無一物的空間」意味著場強度與變化率兩者都確定為零。（如果場變化率不是零，則空間不會維持空無一物。）因為測不準原理不允許強度與變化率同時確定，所以空間永遠不會是虛空的，而會有最低的能量態，成為真空態。但是這種狀態會受到量子振動或真空起伏的影響，也就是粒子與力場瞬間出現又消失的作用。
我們可以將真空起伏想成是粒子對在某個時間一起出現、分開、重合而又彼此消滅的現象，在費曼圖中來說相當於封閉迴圈。這些粒子稱為虛擬粒子，它們不像真實的粒子，無法以粒子偵測器直接觀察，不過可以測量到間接效應，例如電子軌道上能量的微小變化，而且與理論預測有驚人的吻合。問題在於，虛擬粒子具有能量，因為有無限的虛擬粒子對，就會有無限的能量。根據廣義相對論，這意味著它們會讓宇宙彎曲到無限小的程度，但這明顥不是事實！
無限大的毛病也出在強作用力、弱作用力、電磁力的理論上，不過後來這些理論都能靠重正化除去無限大的問題。但是在重力費曼圖中的封閉迴圈所產生的無限大，無法用重正化吸收，因為在廣義相對論中沒有足夠的重正化參數（如質量和電荷值）來移除理論中所有的量子無限值。因此，我們得到的重力理論預測某些量（如時空彎曲）是無限大，根本不可能成為適合居住的宇宙。這表示要得到一個像樣的理論，唯一的可能是在沒有重正化的幫助下，就讓所有無限大的項都抵消。
1976年對於這項問題找到一個可能的解決之道，稱為超重力理論。前面加上「超」字，並不是物理學家覺得這個量子重力理論或許行得通，所以很「超級」，而是指理論所具有的「超對稱性」。
在物理學上，若是一個系統在經過某種轉變（如旋轉或鏡像）之後，其特質末受影響，則稱該系統具有對稱性。例如，將一個甜甜圈翻過來，看起來會完全一樣（除非上面一層沾有巧克力，那最好還是吃掉就算了）。超對稱則是一種更為微妙的對稱，與平常空間中的翻轉並無相關。超對稱的重要例子是作用力粒子與物質粒子的對稱，因此作用力和物質只是一體兩面而已。實際上來說，這代表每個物質粒子（如夸克）應該有一個作用力粒子的夥伴粒子。而每個作用力粒子（如光子）應該有一個物質粒子的夥伴粒子。這可能有解決無限性問題的希望，因為作用力粒子封閉迴圈的無限性為正值，而物質粒子封閉迴圈的無限性為負值，所以在理論中因作用力粒子和夥伴物質粒子所產生的無限常會彼此抵消，不幸的是，在超重力理論中要找出有沒有無限未被抵消的數學運算又臭又長，出錯的機會極大，所以沒人想幹。不過大多數物理學家相信，超重力理論很可能是解決統一重力與其他作用力問題的正確答案。
你或許會覺得查證超對稱理論是否成立很簡單，只要檢視既存粒子的特性並看它們是否成對即可。然而，現在並未觀察到這類夥伴粒子的存在，但是經由物理的計算顯示，夥伴粒子至少應該比質子的質量大上一千倍。目前的實驗還無法看到這麼重的粒子，但是可望最終能在日內瓦大型強子對撞機創造出來。
超對稱的想法是創造超重力理論的關鍵，但事實上這個概念早些年便由研究弦論（String Theory）的理論家提出。根據弦論，粒子不是點而是一種振動模式，有長度但沒有高度寬度，像是無限細長的弦。弦論也會產生無限大的量，但許多人相信在正確的理論中無限大將會抵消掉。弦論還有一個不尋常的特微，那便是主張時空有十維度。而非平常的四維度。十維度或許聽起來讓人亢奮，但是如果忘了將車停在哪裡，問題可就大小！不過，如果這些額外的維度果真存在，為什麼我們沒注意到呢？根據弦論，額外的維度會捲曲成極小的空間。為了方便想像，可以先以二維平面為例；之所以稱平面為二維，是因為需要兩個數字（例如水平與垂直座標）才能標示平面上任一點的位置。另一種二維空間是吸管表面，在上面標示位置時，需要知道該點在吸管長度的位置和位於圓周何處；但是如果吸管非常細，那麼只要知道吸管上的長度方向座標，大概就可以獲得很接近的位置，而不必管圓周座標為何。而如果吸管的直徑只有1/10^30吋的話，根本就不必注意圓周了。這正是弦論理論家對於額外維度擁有的圖像，因為它們極度彎曲（或捲曲），尺度小到我們看不見。在弦論中，額外的維度捲曲成所謂的「內空間」，與日常生活所經歷的三維空間並不同。這些內空間並不是完全隱藏的空間，被掃到地毯下面看不到，而是具有重要的物理意義。
除了維度的問題外，弦論還面臨一個尷尬的情況，因為至少有五種不同的理論，以及百萬種將額外維度捲起來的方式，對於主張弦論是獨一無二萬物理論的人士來說，這些不可勝數的可能性真是難堪啊！然而大約在1994年左右發現了「二象性」，也就是不同的弦論和額外維度捲曲的不同方法，其實只是描述四維空間裡相同現象的不同方式而已，而且人們又發現超重力理論與其他理論的關係也是這種情況。弦論家現在相信，五種不同的弦論和超重力理論都只是一個更基本的理論的不同近似而已，每種理論各自適用於不同的情況。
這個更基本的理論便是前面提過的M理論。似乎沒有人知道M代表什麼意思，可能是master（主）、miracle（奇蹟）、mystery（神秘），又似乎三者全是。人們仍在嘗試解釋M理論的本質，但那或許永遠也辦不到。也許物理學家傳統上對單一理論的期待是一廂情願，所以沒有單一表述的存在。也許要描述宇宙時，必須在不同锖況適用不同的理論，每個理論都擁有各自的真實，根據模型真實論，只要這些理論在相疊範圍內的預測都一致或都適用的話，那便可以接受。
不管M理論是否為單一表述，或者是一個網絡，我們確實知道它的一些特性。首先，M理論有十一個時空維度，而不是十個維度。弦論家長久以來便猜測十維度的預測可能必須調整，最近的研究顯示確實有一個維度被先前的研究忽略了。同時，M理論不單可包含振動的弦，也可包含點粒子、二維薄膜、三維團狀物，以及其他更難想像與占有更多空間維度的物體，包括到九維度，這些物體稱為p維膜 （p從0到9）。
對於額外的維度捲曲到極小的狀態有無限種不同方式，究竟該怎麼辦呢？在M理論中，額外的空間維度並不能夠以任意方式捲曲，M理論的數學限制內空間維度能夠捲曲的方式，內空間的確切形狀決定物理常數值（如電子電荷），以及基本粒子的交互作用本質，也就是說會決定自然界的外觀法則，例如四個作用力法則，以及基本粒子的質量與電荷等參數，但是更基本的法則是M理論的法則。
因此，M理論的法則容許不同的宇宙擁有不同的外觀法則，端視內空間如何捲曲而定。M理論的解答容許無數不同的內空間，也許高達10^500個，這意味著它容許10^500個不同的宇宙，每一個都擁有自己的法則。這究竟多到什麼程度呢？可以這麼想：若是有外星人用百萬分之一秒便可分析並預測一個宇宙的法則，又從大露靂開始工作的話，那麼到目前為止才研究到10^20個宇宙而已，更何況還沒有納入喝咖啡的休息時間呢！
幾百年前牛頓揭示，數學方程式能夠對天上地下的物體交戶作用方式提供正確度驚人的描述。這讓科學家相信，如果知道正確的理論並具備超強的計算能力，整個宇宙的未來將在眼前開展。結果出現量子測不準原理、彎曲空間、夸克、弦和額外維度等等，最後淨輸出居然是10^500個宇宙，各有不同的法則，卻只有一個是我們知道的宇宙。物理學家原本希望能產生單一理論解釋這個宇宙的外觀法則，將它們當成是幾個簡單假設所產生的獨特結果，現在這種希望可能破滅。那麼還剩下什麼呢？如果M理論容許10^500套外觀法則，我們為何會在這個宇宙中，為何有這些外觀法則呢？至於其它可能的世界，又是怎麼回事呢？
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